如图,等腰直角△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60°后得到△ADE,且BC=2,求EC的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.(1)求证:BD=BF;(2)若CF=1,cosB=,求⊙O的半径.
如图,伞不论张开还是收紧,伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC,当伞收紧时,结点D与点M重合,且点A、E、D在同一条直线上,已知部分伞架的长度如下:单位:cm
(1)求AM的长.(2)当∠BAC=104°时,求AD的长(精确到1cm).备用数据:sin52°=0.788,cos52°=0.6157,tan52°=1.2799.
如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边BD延长线上一点,连结AC、CE,使AB=AC.(1)求证:△BAD≌△AEC;(2)若∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四边形ABDE的面积.
先化简,再求值:,其中a,b满足.
一列火车通过一座1000米的大桥需65秒,如果用同样的速度通过一座730米得隧道则要50秒。求这列火车前进的速度和火车的长度。