如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 503

如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3。点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D

（1）求a，b及的值
（2）设点P的横坐标为
①用含的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出值；若不存在，说明理由.

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图， $BD$ 是半径为3的 $⊙ O$ 的一条弦， $BD = 4 \sqrt{2}$ ，点 $A$ 是 $⊙ O$ 上的一个动点（不与点 $B$ ， $D$ 重合），以 $A$ ， $B$ ， $D$ 为顶点作 $▱ ABCD$ ．

（1）如图2，若点 $A$ 是劣弧 $\hat{BD}$ 的中点．

①求证： $▱ ABCD$ 是菱形；

②求 $▱ ABCD$ 的面积．

（2）若点 $A$ 运动到优弧 $\hat{BD}$ 上，且 $▱ ABCD$ 有一边与 $⊙ O$ 相切．

①求 $AB$ 的长；

②写出 $▱ ABCD$ 对角线所夹锐角的正切值．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻 $R_{1}$ ， $R_{1}$ 与踏板上人的质量 $m$ 之间的函数关系式为 $R_{1} = km + b$ （其中 $k$ ， $b$ 为常数， $0 ⩽ m ⩽ 120)$ ，其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻 $R_{0}$ 的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为 $U_{0}$ ，该读数可以换算为人的质量 $m$ ，

温馨提示：①导体两端的电压 $U$ ，导体的电阻 $R$ ，通过导体的电流 $I$ ，满足关系式 $I = \frac{U}{R}$ ；

②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压

（1）求 $k$ ， $b$ 的值；

（2）求 $R_{1}$ 关于 $U_{0}$ 的函数解析式；

（3）用含 $U_{0}$ 的代数式表示 $m$ ；

（4）若电压表量程为 $0 ~ 6$ 伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失．为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究．在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）．在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）．

甲组杨梅树落果率频数分布表

落果率	组中值	频数（棵 $)$
$0 ⩽ x < 10 %$	$5 %$	12
$10 % ⩽ x < 20 %$	$15 %$	4
$20 % ⩽ x < 30 %$	$25 %$	2
$30 % ⩽ x < 40 %$	$35 %$	1
$40 % ⩽ x < 50 %$	$45 %$	1