如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A,B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为3。点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与A,B重合),过点P作x轴的垂线交直线AB与点C,作PD⊥AB于点D(1)求a,b及的值(2)设点P的横坐标为①用含的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值;②连接PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的值,使这两个三角形的面积之比为9:10?若存在,直接写出值;若不存在,说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线交AC于点E.求证:点E在∠ABC的角平分线上.
如图,AB=AC,MB=MC.求证:直线AM垂直平分线段BC.
如图:点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AB∥DE. 求证:△ABC≌△DEF.
尺规作图题(不写作图步骤,保留作图痕迹). 已知:如图,求作线段AB的垂直平分线.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,点E是AC的中点. (1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(不写作法,但必须保留作图痕迹) ①作∠DAC的平分线AM, ②连接BE并延长交AM与点F (2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由.