在“美丽广西,清洁乡村”活动中,李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案;方案1:买分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用250元;方案2:买不分类垃圾桶,需要费用1000元,以后每月的垃圾处理费用500元;设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元,交费时间为x个月;方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元,交费时间为x个月.(1)直接写出y1、y2与x的函数关系式;(2)在同一坐标系内,画出函数y1、y2的图象;(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱?
如图,已知A(﹣4,0),B(0,4),现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C. (1)求C点坐标及直线BC的解析式; (2)一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半轴上,求该抛物线的解析式并画出函数图象; (3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P.
(1)分解因式:; (2)先化简,再求值:,其中.
图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系图像. (1)从图像知,通话2分钟需付的电话费是元; (2)当t≥3时求出该图像的解析式(写出求解过程); (3)通话7分钟需付的电话费是多少元?
将长为1,宽为a的长方形纸片如图左那样折一下,剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的长方形如图右那样折一下,剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作). (1)第一次操作后,剩下的长方形的长和宽分别为多少?(用含a的代数式表示) (2)第二次操作后,剩下的长方形的面积是多少?(列出代数式,不需化简) (3)假如第二次操作后,剩下的长方形恰好是正方形,则a的值是多少?
如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整. 证明:∵ ∠1="∠2" (已知) ∴ AE∥() ∴ ∠EAC =∠,( ) 而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 ) ∴∠=∠EAC,∠4=∠(角平分线的定义) ∴∠=∠4(等量代换) ∴AB∥CD().