已知圆:,点是直线:上的一动点,过点作圆M的切线、,切点为、.(Ⅰ)当切线PA的长度为时,求点的坐标;(Ⅱ)若的外接圆为圆,试问:当运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由;(Ⅲ)求线段长度的最小值.
(本小题满分13分)在等比数列中,已知,,(1)求的通项公式;(2)令,,求数列的前项和.
(本小题满分12分)在中,内角、、的对边分别是、、,且.(1)求;(2)若,,求.
(本小题满分12分)若实数,满足约束条件(1)求该不等式组表示的平面区域的面积;(2)求的最大值.
(本小题满分12分)已知直线经过圆的圆心.(1)求的值;(2)求经过圆心且与直线平行的直线的方程.
二次函数的图像顶点为,且图象在轴上截得线段长为.(1)求函数的解析式;(2)令①若函数在上是单调增函数,求实数的取值范围;②求函数在的最小值.