已知圆:,点是直线:上的一动点,过点作圆M的切线、,切点为、.(Ⅰ)当切线PA的长度为时,求点的坐标;(Ⅱ)若的外接圆为圆,试问:当运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由;(Ⅲ)求线段长度的最小值.
(本小题满分12分)已知 (1)求的值; (2)若为第二象限的角,且,求
(本小题满分12分)已知集合,若 (1)求实数的取值范围; (2)求的最值。
已知函数 (1)若k=2,求方程的解; (2)若关于x方程上有两个解,求k取值范围并证明
椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,离心率右准线为M、N是上的两个点, (1)若,求椭圆方程; (2)证明,当|MN|取最小值时,向量与共线.
棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心. (1)求PO2的长。 (2)求证:B1O3⊥PA; (3)求异面直线PO3与O1O2所成的角;