已知圆:,点是直线:上的一动点,过点作圆M的切线、,切点为、.(Ⅰ)当切线PA的长度为时,求点的坐标;(Ⅱ)若的外接圆为圆,试问:当运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由;(Ⅲ)求线段长度的最小值.
)已知某音响设备由五个部件组成,A电视机,B影碟机,C线路,D左声道和E右声道,其中每个部件工作的概率如图所示,能听到声音,当且仅当A与B中有一个工作,C工作,D与E中有一个工作;且若D和E同时工作则有立体声效果. (1)求能听到立体声效果的概率; (2)求听不到声音的概率.(结果精确到0.01)
设等差数列的前项和为.且. (1)求数列的通项公式; (2)若,数列满足:,求数列的前项和.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点. (1)若,求证:平面平面; (2)点在线段上,,若平面平面,且,求二面角的大小.
已知函数. (1)求的最小正周期和最小值; (2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
已知函数, (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数在区间内的最小值为,求的值.(参考数据)