(本小题满分14分)已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且满足a1+a2+a3=9,b1b2b3=27.若a4=b3,b4-b3=m.(1)当m=18时,求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)若数列{bn}是唯一的,求m的值.
已知a、b是不全为0的实数,求证:方程3ax2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内一定有实根.
若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,求a的取值范围.
已知函数y=f(x)是定义在区间[-,]上的偶函数,且x∈[0,]时,f(x)=-x2-x+5.(1)求函数f(x)的解析式; (2)若矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图象上,顶点C,D在x轴上,求矩形ABCD面积的最大值.
设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=是奇函数. (1)求b的取值范围; (2)讨论函数f(x)的单调性.
等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10,CD=4,两腰AD=CB=5,动点P由B点沿折线BCDA向A运动,设P点所经过的路程为x,三角形ABP的面积为S. (1)求函数S=f(x)的解析式; (2)试确定点P的位置,使△ABP的面积S最大.