以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(1)求甲组同学植树棵树的平均数和方差;(参考公式:)(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
选修4—5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求不等式:的解集.
选修4—4:坐标系与参数方程 已知椭圆C:,直线:, (Ⅰ)以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求椭圆C与直线的极坐标方程; (Ⅱ)已知P是上一动点,射线OP交椭圆C于点R,又点Q在OP上且满足.当点P在上移动时,求点Q在直角坐标系下的轨迹方程.
选修4—1:几何证明选讲 如图,和相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于两点,连结并延长交于点. 证明:(Ⅰ); (Ⅱ).
(Ⅰ)已知正数、满足,求证:; (Ⅱ)若正数、、、满足, 求证:.
已知定点及椭圆,过点的动直线与该椭圆相交于两点. (Ⅰ)若线段中点的横坐标是,求直线的方程; (Ⅱ)在轴上是否存在点,使为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.