如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点．
(1)求证：BC1∥平面A1CD；
(2)若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求证：三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱．
相关试题
(本小题满分14分)
为了检测某种产品的直径（单位mm），抽取了一个容量为100的样本，其频率分布表（不完整）如下：
| 分组 |
频数累计 |
频数 |
频率 |
| [10.75,10.85) |
6 |
6 |
0.06 |
| [10.85,10.95) |
15 |
9 |
0.09 |
| [10.95,11.05) |
30 |
15 |
0.15 |
| [11.05,11.15) |
48 |
18 |
0.18 |
| [11.15,11.25) |
▲ |
▲ |
▲ |
| [11.25,11.35) |
84 |
12 |
0.12 |
| [11.35,11.45) |
92 |
8 |
0.08 |
| [11.45,11.55) |
98 |
6 |
0.06 |
| [11.55,11.65) |
100 |
2 |
0.02 |
（Ⅰ）完成频率分布表；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）据上述图表，估计产品直径落在
范围内的可能性是百分之几？
(本小题满分14分)
一只袋中装有2个白球、3个红球，这些球除颜色外都相同。
（Ⅰ）从袋中任意摸出1个球，求摸到的球是白球的概率；
（Ⅱ）从袋中任意摸出2个球，求摸出的两个球都是白球的概率；
（Ⅲ）从袋中任意摸出2个球，求摸出的两个球颜色不同的概率。
，直线
。
恒过定点，并求出该定点；
截得弦长最小时，求此时直线
．求点A到平面PBC的距离．
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