(本小题满分12分)已知圆:与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点.(1)求证:的面积为定值;(2)设直线与圆交于点、,若,求圆的方程.
(本小题满分10分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量.(1)将利润元表示为月产量台的函数;(2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润)
(本小题满分10分)已知函数.(1)求证:不论为何实数总是为增函数;(2)确定的值, 使为奇函数;(3)当为奇函数时, 求的值域.
(本小题满分8分)已知函数(1)求函数的定义域; (2)求函数的零点; (3)若函数f(x)的最小值为,求的值.
(本小题满分8分)计算求值 (1) (2)
(本小题满分8分) 设全集U="{1," 2, 3, 4, 5}, 集合A="{1," a2-1, 4}, ="{2," a+3} (I)求a值; (II)满足AÍBU这样的集合B共有几个?试将这样的B集合都写出来