（本小题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
| 编号n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 成绩xn |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s;
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。
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的前n项和
满足：
（
为常数，
）（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设
，若数列
为等比数列，求
，数列
的前n项和为
.求证： 
．
，当时，f （x）取得极大值，并且函数
的图象关于y轴对称．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）若曲线
对应的解析式为
，求曲线过点
的切线方程．（本小题满分12分）某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为
，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为
（I）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；
（II）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
（本小题满分12分）如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，
，
（1）求证：CD
;
（2）求AD与SB所成角的余弦值;
（3）求二面角A—SB—D的余弦值．
的前n项和
满足：
（
为常数，
）（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设
，若数列
为等比数列，求
，数列
的前n项和为
.求证：
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