((本小题满分13分)设O为坐标原点,曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q关于直线x+my+4=0对称,又满足OP⊥OQ.(1)求m的值;(2)求直线PQ的方程.
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD. (I)证明:平面(II)证明:平面PQC⊥平面DCQ
如图,圆内有一点P(-1,2),弦AB为过点P. (1) 当弦AB被点P平分时,求出直线AB的方程; (2) 设过P点的弦的中点为,求点的坐标所满足的关系式.
.已知,设在R上单调递减,的值域为R,如果“或”为真命题,“或”也为真命题,求实数的取值范围。
.设椭圆E: (a,b>0)过M(2,) ,N(,1)两点,O为坐标原点,(I)求椭圆E的方程; (II)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,并求|AB |的取值范围,若不存在说明理由。
如图,在直四棱柱中,为中点,点在上。(1)试确定点的位置,使;(2)当时,求二面角的正切值。