(本题满分12分)坛子里放着5个相同大小,相同形状的咸鸭蛋,其中有3个是绿皮的,2个是白皮的.如果不放回地依次拿出2个鸭蛋,求:(1)第一次拿出绿皮鸭蛋的概率;(2)第1次和第2次都拿到绿皮鸭蛋的概率;(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下,第2次拿出绿皮鸭蛋的概率.
设函数 (Ⅰ)当,求函数的单调区间与极值; (Ⅱ)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.
已知函数,其导函数的图象过原点. (Ⅰ)当时,求函数的图象在处的切线方程; (Ⅱ)若存在,使得,求的最大值;
如图,在平面直角坐标系中,点A在轴的正半轴上,直线AB的倾斜角为,设. (Ⅰ)用表示点的坐标及||; (Ⅱ)若的值.
设向量=,=,其中,,已知函数·的最小正周期为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若是关于的方程的根,且,求的值.
记函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B. (Ⅰ)求集合; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.