( (本题满分12分)已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列.(1)求:展开式中各项系数的和;(2)求展开式中所有有理项.
甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答,然后由乙回答剩余题,每人答对其中题就停止答题,即闯关成功.已知在道备选题中,甲能答对其中的道题,乙答对每道题的概率都是.(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;(Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,,分别为,的中点,四边形是边长为的正方形.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令bn=(),求数列的前n项和.
已知函数.(Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
(本小题满分12分)在等差数列中,,前项和满足条件.(1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和.