(本小题满分12分)已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是.
已知向量,函数. (1)求函数f(x)的最小正周期T; (2)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,a=,c=4,且f(A)=1,求△ABC的面积S.
设命题;命题. 如果命题“为真命题,“”为假命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)设函数. (1)若函数在处有极值,求函数的最大值; (2)①是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由; ②证明:不等式.
(本小题满分14分)某商场预计2015年从1月起前个月顾客对某种商品的需求总量(单位:件) (1)写出第个月的需求量的表达式; (2)若第个月的销售量(单位:件),每件利润(单位:元),求该商场销售该商品,预计第几个月的月利润达到最大值?月利润的最大值是多少?(参考数据:)
(本小题满分12分)已知函数 (1)当时,求的最值; (2)若,求的值