如图1所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD为∠ACB的平分线,点E在线段AC上,CE=4.如图2所示,将△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,连接AB,设点F是AB的中点.图1 图2(1)求证:DE⊥平面BCD;(2)若EF∥平面BDG,其中G为直线AC与平面BDG的交点,求三棱锥BDEG的体积.
(本小题满分10分)已知函数.(I)求的单调区间;(II)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
(本小题满分10分)在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.(I)求的值;(II)求展开式的常数项.
(本小题满分10分)已知如下等式:,,,当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明.
(本小题满分10分)已知且复数z=(2+))在复平面内表示的点为A.(I)当实数m取什么值时,复数z是纯虚数; (II)当点A位于第二象限时,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)设函数.(I)若当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围;(II)若关于x的方程在区间[1,3]上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围.