某设备的使用年限与所支出的总费用(万元)有如下的统计资料:
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图; (Ⅱ)求出关于的线性回归方程;(III)当使用10年时,所支出的总费用约为多少万元。参考公式:回归方程为其中,
(10分) 解不等式|x-2|+|x-3|<9
(10分)设复数z=m+1+(m-1)i,试求m取何值时 (1)Z是实数; (2)Z是虚数; (3)Z对应的点位于复平面的第一象限
选修4—5;不等式选讲 已知a和b是任意非零实数. (1)求的最小值. (2)若不等式恒成立,求实数x的取值范围.
选修4—4;坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线. (1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线 试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程; (2)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.
选修4-1:几何证明选讲 在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D. (1)求证:; (2)若AC=3,求的值.