已知单调递增的等比数列满足:,且 是和的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)令,,求使成立的小的正整数.
已知, ().(1)若,求证:;(2)设,若,求的值.
如图所示,在中,,与与相交于点,设,,试用和表示向量.
已知: 、、同一平面内的三个向量,其中(1)若,且,求的坐标;(2)若,且与垂直,求与的夹角.
已知,,且,,求.
已知函数(为常数)的图象与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为.(Ⅰ)求的值及函数的极值;(Ⅱ)证明:当时,;(Ⅲ)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.