已知函数在处取得极值.(1)求在[0,1]上的单调区间;(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程直线(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同)。(1)求圆心C到直线的距离;(2)若直线被圆C截的弦长为的值.
四、选做题(本小题满分10分。请考生22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分) 22.选修4-1:几何证明选讲 如图,已知点C在圆O直径BE的延长线上,CA切 圆O于A点,DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交 AB于D点,则∠ADF=?
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为,过点的直线与椭圆相交于两点(1)求椭圆的方程(2)设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围
(本小题满分12分) 设的极小值为,其导函数的图像开口向下且经过点,(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)方程有唯一实数解,求的取值范围(Ⅲ)若对都有恒成立,求实数的取值范围
(本小题满分12分) 如图,三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形. (Ⅰ)求证:DM//平面APC; (Ⅱ)求 证:平面ABC⊥平面APC; (Ⅲ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积.