已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,若。(1)求椭圆方程;(2)若求的面积。
(本小题满分13分) 已知函数,存在实数满足下列条件: ①;②;③ (1)证明:; (2)求b的取值范围.
(本小题满分13分) 已知圆满足: ①截y轴所得弦长为2; ②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1; ③圆心到直线l:x-2y=0的距离为,求该圆的方程.
(本小题满分13分) 已知且,求: (1)的最小值; (2)若直线与轴、轴分别交于、,求(O为坐标原点)面积的最小值.
(本小题满分14分)设函数f(x) =" x2" + bln(x+1), (1)若对定义域的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值; (2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求实数b的取值范围; (3)若b = -1,,证明对任意的正整数n,不等式都成立
(本小题满分13分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率e = ,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且. (1)求椭圆方程; (2)若,求m的取值范围.