已知是圆上满足条件的两个点,其中O是坐标原点,分别过A、B作轴的垂线段,交椭圆于点,动点P满足.(1)求动点P的轨迹方程;(2)设和分别表示和的面积,当点P在轴的上方,点A在轴的下方时,求+的最大值。
设函数,且以为最小正周期.(1)求的值; (2)已知,求的值.
已知都是正数,且成等比数列,求证:
已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1,C2相交于A,B两点(I)把曲线C1,C2的极坐标方程转化为直角坐标方程;(II)求弦AB的长度.
圆O是的外接圆,过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D,,AB=BC=3,求BD以及AC的长.
已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是.(1)求实数的值;(2)求在区间上的最大值;(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由.