圆O是的外接圆,过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D,,AB=BC=3,求BD以及AC的长.
(本小题满分12分)某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩频率分布直方图.(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值;(II)若综合素质成绩排名前5名中,其中1人为某校的学生会主席,从这5人中推荐3人参加自主招生考试,试求这3人中含该学生会主席的概率。
(本小题满分12分)已知函数(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)求函数f(x)的最小值.及f(x)取最小值时x的集合。
(本小题满分15分)已知函数,(I)若时,函数在其定义域内是增函数,求b的取值范围;(II)设函数的图象与函数的图象交于点、,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、,问是否存在点,使在处的切线与在处的切线平行?若存在,求出的横坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数.(1)求函数的图像在点处的切线方程;(2)若,且对任意恒成立,求的最大值;
已知数列满足,数列满足.(1)求证:数列是等差数列;(2)设,求满足不等式的所有正整数的值.