圆O是的外接圆,过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D,,AB=BC=3,求BD以及AC的长.
如图,在四棱锥P-ABCD中,O为AC与BD的交点,AB^平面PAD,△PAD是正三角形, DC//AB,DA=DC=2AB. (1)若点E为棱PA上一点,且OE∥平面PBC,求的值; (2)求证:平面PBC^平面PDC.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且+1=. (1)求B; (2)若cos(C+)=,求sinA的值.
已知函数的图象在点处的切线方程为. (1)求实数的值; (2)设. ①若是上的增函数,求实数的最大值; ②是否存在点,使得过点的直线若能与曲线围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积总相等.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率. (1)求椭圆的方程; (2)若直线()与椭圆交于不同的两点、,且线段 的垂直平分线过定点,求实数的取值范围.
已知数列是公差为的等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为. 证明:.