已知数列是等差数列,首项,公差,设数列,(1)求证:数列是等比数列;(2)有无最大项,若有,求出最大值;若没有,说明理由.
如图,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F,(1)求证:A1C⊥平面BDE;(2)求A1B与平面BDE所成角的正弦值。(3)设F是CC1上的动点(不包括端点C),求证:△DBF是锐角三角形。
如图,已知四棱锥的底面是正方形,⊥底面,且,点、分别在侧棱、上,且 (Ⅰ)求证:⊥平面; (Ⅱ)若,求平面与平面的所成锐二面角的大小
)如图,三棱锥P—ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB。(1)求证:AB⊥平面PCB;(2)求二面角C—PA—B的大小的余弦值。
在三棱锥中,,.(1) 求三棱锥的体积;(2) 证明:;(3) 求异面直线SB和AC所成角的余弦值。
在棱长AB=AD=2,AA1=3的长方体AC1中,点E是平面BCC1B1上动点,点F是CD的中点. (Ⅰ)试确定E的位置,使D1E⊥平面AB1F;(Ⅱ)求二面角B1—AF—B的大小.