已知椭圆C:的左右焦点分别为,点B为椭圆与轴的正半轴的交点,点P在第一象限内且在椭圆上,且与轴垂直, (1)求椭圆C的方程;(2)设点B关于直线的对称点E(异于点B)在椭圆C上,求的值。
(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立. 求:(I)打满3局比赛还未停止的概率;(II)比赛停止时已打局数的分别列与期望E.
(本小题满分10分) 已知的面积为,且满足,设和的夹角为 (I)求的取值范围; (II)求函数的最大值与最小值
(本小题满分12分)已知数列{}满足=,是{}的前项的和,. (1)求;(2)证明:
已知菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直,且BD=2BF,若M为EF的中点。⑴求证:BM∥平面AEC;⑵求证:平面AEC⊥平面AFC;⑶若AF与平面BDEF成600角,求二面角A-BM-D的余弦值。
已知椭圆:上一点及其焦点满足⑴求椭圆的标准方程。⑵如图,过焦点F2作两条互相垂直的弦AB,CD,设弦AB,CD的中点分别为M,N。①线段MN是否恒过一个定点?如果经过定点,试求出它的坐标,如果不经过定点,试说明理由;②求分别以AB,CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程。