(本题12分)根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间,,,,,进行分组,得到频率分布直方图如图. (1)求直方图中的值; (2)计算一年中空气质量为良的天数;(3)某环保部门准备在一年内随机到该城市考察两次空气质量,求两次考察空气质量都为良的概率(结果用分数表示).
已知椭圆()右顶点与右焦点的距离为,短轴长为. (I)求椭圆的方程; (II)过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点,若三角形的面积为,求直线的方程.
在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,平面底面. (I) 证明:平面; (II)求二面角的余弦值.
其市有小型超市72个,中型超市24个,大型超市12个,现采用分层抽样方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查. (I)求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数; (II)若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析,记随机变量X为抽取的小型超市的个数,求随机变量X的分布列及数学期望E(X) .
公差不为零的等差数列{}中,,又成等比数列. (I) 求数列{}的通项公式. (II)设,求数列{}的前n项和.
在锐角中,,,. (I) 求角的大小; (II)求的取值范围.