为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
的对称点分别为
,求以
为焦点且过点
的双曲线的标准方程。相关试题
的方程为：
的取值范围；
，求此双曲线的方程.设向量
，过定点
，以
方向向量的直线与经过点
，以向量
为方向向量的直线相交于点P，其中
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设过
的直线
与C交于两个不同点M、N，求
的取值范围
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.
(1)求抛物线方程；
(2)过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标。
在平面直角坐标系
中，设点
(1，0)，直线
:
，点
在直线上移动，
是线段
与
轴的交点, 
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹的方程；
(Ⅱ) 记的轨迹的方程为
，过点作两条互相垂直的曲线的弦
、
，设、 的中点分别为
．求证：直线
必过定点
．
的离心率为
，F为椭圆在x轴正半轴上的焦点，M、N两点在椭圆C上，且
，定点A（－4，0）.
时.，
；
，求椭圆C的方程；
的值为6
时, 求出直线MN的方程.
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