(本小题满分12分)当时,求的值.
(本小题满分12分)已知正项数列的首项,前项和满足.(Ⅰ)求证:为等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)记数列的前项和为,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数.(Ⅰ)解关于的不等式;(Ⅱ)设的解集非空,求实数的取值范围.
(本小题满分分)选修:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为(为参数),与分别交于.(Ⅰ)写出的平面直角坐标系方程和的普通方程;(Ⅱ)若成等比数列,求的值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)当,时,求的长.
(本小题满分12分)已知,设函数.(Ⅰ)若在 上无极值,求的值;(Ⅱ)若存在,使得是在[0, 2]上的最大值,求t的取值范围;(Ⅲ)若(为自然对数的底数)对任意恒成立时m的最大值为1,求t的取值范围.