(本小题满分分)选修:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为(为参数),与分别交于.(Ⅰ)写出的平面直角坐标系方程和的普通方程;(Ⅱ)若成等比数列,求的值.
设函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,的最大值为2,求的值,并求出的对称轴方程.
已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点是,又点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.
已知函数,曲线在点处的切线方程为. (1)求的值; (2)求在上的最大值.
给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:.如果∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
在中,角所对边分别为,已知,且最长边的边长为.求: (1)角的正切值及其大小; (2)最短边的长.