设一动直线过定点A(2, 0)且与抛物线相交于B、C两点,点 B、C在轴上的射影分别为, P是线段BC上的点,且适合,求的重心Q的轨迹方程,并说明该轨迹是什么图形.
已知数列满足 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足，证明：是等差数列； （Ⅲ）证明：
已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立． （1）求的解析表达式； （2）设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为．求的最小值．
已知函数 （1）在直角坐标系中，画出函数大致图像． （2）关于的不等式的解集一切实数，求实数的取值范围；
设数列是等比数列，，已知, (1)求数列的首项和公比；（2）求数列的通项公式。
某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
⑴ 根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率; ⑵ 已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.
相交于B、C两点,点
轴上的射影分别为
, P是线段BC上的点,且适合
,求
的重心Q的轨迹方程,并说明该轨迹是什么图形.
满足
满足
，证明：
是二次函数，
是它的导函数，且对任意的
，
恒成立．
，曲线
：
在点
处的切线为
，
．求
的不等式
的解集一切实数，求实数
的取值范围；
是等比数列，
，已知
, (1)求数列
的通项公式。
表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求
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