已知梯形ABCD中,,点E分有向线段所成的比为,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点,当时,求双曲线离心率的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,求证:AB⊥平面CDE;平面CDE⊥平面ABC;若G为△ADC的重心,试在线段AB上确定一点F,使得GF∥平面CDE.
(本小题满分12分)已知函数有极值,且曲线处的切线斜率为3.(1)求函数的解析式;(2)求在[-4,1]上的最大值和最小值
(本小题满分12分) 已知函数.(1)若为奇函数,求的值;(2)若在上恒大于0,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知=(,),=(,2),设=(1)求的最小正周期和单调递减区间;(2)设关于的方程=在[]有两个不相等的实数根,求的取值范围
(本小题满分10分)在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为、、,且.(1)求角C的值; (2)若a-b=-1,求、、的值.