(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数.(Ⅰ)解关于的不等式;(Ⅱ)设的解集非空,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆的两焦点的距离之和为4,(1)求椭圆的方程;(2)过点作直线与椭圆交于两点,是坐标原点,设,是否存在这样的直线,使四边形的对角线长相等?若存在,求出的方程,若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若存在单调增区间,求的取值范围。
(本小题满分12分)命题:方程是焦点在轴上的椭圆,命题 :函数在上单调递增,若为假,为真,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)设命题:;命题:.若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知抛物线方程为,(1)直线过抛物线的焦点,且垂直于轴,与抛物线交于两点,求的长度。(2)直线过抛物线的焦点,且倾斜角为,直线与抛物线相交于两点,为原点。求△的面积。