(本小题满分12分)已知,设函数.(Ⅰ)若在 上无极值,求的值;(Ⅱ)若存在,使得是在[0, 2]上的最大值,求t的取值范围;(Ⅲ)若(为自然对数的底数)对任意恒成立时m的最大值为1,求t的取值范围.
设是定义在上的偶函数,其图象关于直线对称,对任意,都有. (I)设,求; (II)证明是周期函数。
定义在上的函数是减函数,且是奇函数,若,求实数的范围。
已知,(1)判断的奇偶性;(2)证明:
设是定义在上的奇函数,且,又当时,,(1)证明:直线是函数图象的一条对称轴:(2)当时,求的解析式。
在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆上. (1)求圆的方程; (2)若圆与直线交于、两点,且,求的值.