(本小题满分12分)如图,圆内有一点P(—1,2),AB为过点P的弦。(1)当弦AB的倾斜角为135°时,求AB所在的直线方程及|AB|;(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程。
如图,中,是的中点,,.将沿折起,使点与图中点重合. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)当三棱锥的体积取最大时,求二面角的余弦值; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为?证明你的结论.
已知函数,其中 (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)若对任意恒有,试确定的取值范围.
设函数 (Ⅰ)当时,求的值域; (Ⅱ)已知中,角的对边分别为,若,,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数。 (Ⅰ)如果函数在上是减函数,在上是增函数,求实数的值; (Ⅱ)求函数在上的最小值; (Ⅲ)设常数,求函数的最大值.
(本小题满分12分)不等式的解集为,求函数的值域.