为了研究某高校大学新生学生的视力情况,随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况,得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项,后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项.(Ⅰ)求等比数列的通项公式;(Ⅱ)求等差数列的通项公式;(Ⅲ)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.
(本小题满分12分)已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}。 (1) 若A∩B=Φ,求a的取值范围; (2) 若A∪B=B,求a的取值范围。
已知是定义在上的奇函数,且,若时, (1)用定义证明:在上是增函数; (2)解不等式:; (3)若对所有恒成立,求实数的取值范围。
已知函数在上是增函数,求的取值范围。
记函数的定义域为,函数的定义域为. (1)求; (2)若,求实数的取值范围.
四边形的顶点.为坐标原点. (1)求的外接圆的方程; (2)过上的点作圆的切线,设与轴、轴的正半轴分别 交于点、,求面积的最小值.