如图,在直角坐标平面内,直线y=-x+5与x轴和y轴分别交于A、B两点,二次函数y=+bx+c的图象经过点A、B,且顶点为C.(1)求这个二次函数的解析式;(2)求sin∠OCA的值;(3)若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点,且△ABP的面积为10,求点P的坐标.
如图,在 ΔABC 中, AB = AC , AD ⊥ BC 于点 D , E 是 AB 上一点,以 CE 为直径的 ⊙ O 交 BC 于点 F ,连接 DO ,且 ∠ DOC = 90 ° .
(1)求证: AB 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 DF = 2 , DC = 6 ,求 BE 的长.
在一个不透明的盒子中,装有一个红球和两个白球,它们除了颜色外其余都相同,现任意拿出一个球,记下球的颜色,然后放回盒中,搅匀后再任意拿出一个球,记下球的颜色.
(1)若随机地从盒子中拿出一个球,则拿出“白球”的概率是 ;
(2)请你用列表法或画树状图的方法,求恰好拿到“一红、一白”球的概率.
小明到离家2.8千米的学校参加文艺汇演,骑自行车到学校比他步行到学校用时少30分钟,且骑自行车的速度是步行速度的4倍,求小明步行的速度(单位:米 / 分)是多少?
某中学为了了解本校学生喜爱的球类运动,在本校范围内随机调查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图;
(3)求“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(4)若已知该校有500名学生,请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排球”的学生共有多少人?
在平面直角坐标系中, ΔABC 的位置如图所示.(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)
(1)画出 ΔABC 关于 y 轴对称的△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)将 ΔABC 绕点 B 逆时针旋转 90 ° ,画出旋转后得到的△ A 2 B C 2 ,并直接写出此过程中线段 BA 扫过图形的面积(结果保留 π )