如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．
（1）求证：∠CBP=∠ABP；
（2）求证：AE=CP；
（3）当
，BP′=5
时，求线段AB的长．
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÷
×[2-（-3）2]×（-2）3如图，点O在直线AB上，OC是∠AOB的平分线，在直线AB的另一侧以点O为顶点作∠DOE=90°．
（1）若∠AOE=46°，求∠DOB的度数为多少？请你指出∠AOE与∠DOB之间的数量关系；
（2）请你指出∠DOB与∠COE之间的数量关系，并说明理由．
某商场用2500元购进了A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示：
（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）若A型台灯按标价的九折出售，B型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利多少元？
，
，且
，求
的值．
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