（本小题满分13分）如图，已知圆E:
，点
，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设直线
与（Ⅰ）中轨迹相交于
两点,直线
的斜率分别为
（其中
）．△
的面积为
, 以
为直径的圆的面积分别为
．若
恰好构成等比数列, 求
的取值范围．
相关试题
某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在18~19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下：（单位：cm）
南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;
北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166;
(Ⅰ)根据抽测结果，画出茎叶图，并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；
(Ⅱ)若将样本频率视为总体的概率，现从来自南方的身高不低于170的大学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率.
在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；
（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得
------③
令
有
代入③得 
.
(Ⅰ) 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
(Ⅱ)若
的三个内角
满足
,试判断的形状.
(提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
（其中
）.
，过点A（5，α）（α为锐角且
）作平行于
的直线
，且相关知识点
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