如图，△ABC为一锐角三角形，BC=12，BC边上的高AD=8．点Q，M在边BC上，P，N分别在边AB，AC上，且PNMQ为矩形．
（1）设MN=
，用表示PN的长度；
（2）当MN长度为多少时，矩形PNMQ的面积最大，最大面积是多少？
（3）当MN长度为多少时，△APN的面积等于△BPQ与△CMN之和？
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的形式；
，求代数式
的值.如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
求证：直线EF是⊙O的切线；
经过点
.
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