一玩具工厂用于生产的全部劳动力为 450 个工时,原料为 400 个单位,生产一个小熊要使用 15 个工时, 20 个单位的原料,售价为 80 元;生产一个小猫要使用 10 个工时, 5 个单位的原料,售价为 45 元.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请用你学过的数学知识分析,总售价是否可能达到 2200 元?
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点E,交⊙O于点F,连接BF,CF,∠D=∠BFC. (1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若AC=8,tanB =,求AD的长.
两个长为2,宽为1的矩形ABCD和矩形EFGH如图1所示摆放在直线l上,DE=2,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转角() ,将矩形EFGH绕点E逆时针旋转相同的角度.(1)当两个矩形旋转到顶点C,F重合时(如图2),∠DCE=" " °,点C到直线l的距离等于 ,=" " °;(2)利用图3思考:在旋转的过程中,矩形ABCD和矩形EFGH重合部分为正方形时,=" " °.
已知:如图,在△ABC中,AB="AC=" 5,BC= 8,D,E分别为BC,AB边上一点,∠ADE=∠C.(1)求证:△BDE∽△CAD;(2)若CD=2,求BE的长.
对于抛物线 .(1)它与x轴交点的坐标为 ,与y轴交点的坐标为 ,顶点坐标为 ;(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;
(3)利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程(t为实数)在<x<的范围内有解,则t的取值范围是 .
如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为50m,求这栋楼的高度.(取1.414,取1.732)