一玩具工厂用于生产的全部劳动力为 450 个工时,原料为 400 个单位,生产一个小熊要使用 15 个工时, 20 个单位的原料,售价为 80 元;生产一个小猫要使用 10 个工时, 5 个单位的原料,售价为 45 元.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请用你学过的数学知识分析,总售价是否可能达到 2200 元?
已知关于的一元二次方程. (1)试说明无论取何值时,这个方程一定有实数根; (2)已知等腰的底边,若两腰、恰好是这个方程的两个根,求的周长.
如图,在长为32m,宽为20m的矩形地面上修建同样宽度的道路(图中阴影部分),余下的部分种植草坪,要使草坪的面积为540m2,求道路的宽?
△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,直线l经过点(-1,0),并且与y轴平行. (1)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标; (2)△A2B2C2与△ABC关于直线l对称,画出△A2B2C2,并写出△A2B2C2三个顶点的坐标.
解方程(1) (2)x2-2x-4=0 (3) (4)2x2―3x―5=0
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上,点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x2+5x﹣24=0的两个实数根,点D是AB的中点. (1)求点B坐标; (2)求直线OD的函数表达式; (3)点P是直线OD上的一个动点,当以P、A、D三点为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出P点的坐标.