某公司为了扩大经营,决定购买 6 台机器用于生产活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器的日产量如下表所示.经过预算,本次购买机器所需的资金不能超过 34 万元.
(1)按该公司的要求,可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个,为了节约资金,应选择哪种购买方案?
为了鼓励居民节约用水,某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费:每月用水量不超过20吨时,按每吨2元计费;每月用水量超过20吨时,其中的20吨仍按每吨2元计费,超过部分按每吨2.8元计费,设每户家庭每月用水量为x吨时,应交水费y元. (1)分别求出0≤x≤20和x>20时,y与x之间的函数表达式; (2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元,问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨?
某学校在开展“书香校园”活动期间,对学生课外阅读的喜好进行抽样调查(每人只选一种书籍),将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中的信息,解答下列问题: (1)这次调查的学生人数为 人,扇形统计图中m的值为 ; (2)补全条形统计图; (3)如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1500册,请你估计“科普”类书籍应添置多少册比较合适?
如图,在山坡上植树,已知山坡的倾斜角α是20°,小明种植的两棵树间的坡面距离AB是6米,要求相邻两棵树间的水平距离AC在5.3~5.7米范围内,问小明种植的这两棵树是否符合这个要求? (参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(2,1),与x轴交于点B. (1)求k和b的值; (2)连接OA,求△AOB的面积.
先化简,再求值:,其中x=+1.