已知等差数列的公差不为零,,等比数列的前3项满足.（Ⅰ）求数_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知等差数列的公差不为零,,等比数列的前3项满足.
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）设…，是否存在最大整数，使对任意的，均有总成立?若存在,求出的值；若不存在,请说明理由

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在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ 且 $\cos (A - B) \cos B - \sin (A - B) \sin (A + C) = - \frac{3}{5}$ ．
（Ⅰ）求 $\sin A$ 的值；
（Ⅱ）若 $a = 4 \sqrt{2}, b = 5$ ，求向量 $\vec{B A}$ 在 $\vec{B C}$ 方向上的投影．

题型：未知
难度：未知

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在等比数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{2} - a_{1} = 2$ ，且 $2 a_{2}$ 为 $3 a_{1}$ 和 $a_{3}$ 的等差中项，求数列 ${a_{n}}$ 的首项、公比及前 $n$ 项和．

题型：未知
难度：未知

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已知：，求证：.

题型：未知
难度：未知

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已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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如图，已知切⊙于点E，割线PBA交⊙于A、B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D．

求证：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

题型：未知
难度：未知

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