已知等差数列的公差不为零,,等比数列的前3项满足.(Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)设…,是否存在最大整数,使对任意的,均有总成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
二次函数的图像顶点为,且图象在轴上截得线段长为. (1)求函数的解析式; (2)令 ①若函数在上是单调增函数,求实数的取值范围; ②求函数在的最小值.
2005年某市的空气质量状况分布如下表:
其中X50时,空气质量为优,时空气质量为良,时,空气质量为轻微污染。(1)求E(X)的值; (2)求空气质量达到优或良的概率。
(本小题满分12分)求抛物线与直线围成的平面图形的面积.
(本小题满分10分)六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法? (1)甲不站两端; (2)甲、乙必须相邻; (3)甲、乙不相邻; (4)甲、乙按自左至右顺序排队(可以不相邻); (5)甲、乙站在两端.
(本小题满分13分)已知函数,其中. (Ⅰ)判断函数的奇偶性,并说明理由; (Ⅱ)设,且对任意恒成立,求的取值范围.