已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．
求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形
如图18-1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方
形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图18-2的程序移动
请在图18-1中画出光点P经过的路径
求光点P经过
的路径总长（结果保留π）
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线y＝－
x＋b与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E．若直线y＝－
x＋b平分矩形OABC的面积，求b的值；在（1）的条件下，当直线y＝－
x＋b绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上
如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H．
求△PEF的边长；
在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形，并说明理由
若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．
在
中，
、
、
三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图
所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．
请你将
的面积直接填写在横线上．__________________
思维拓展我们把上述求
面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为
、
、
（
），请利用图
的正方形网格（每个小正方形的边长为
）画出相应的，并求出它的面积．
探索创新：若
三边的长分别为
、
、
（
，且
），试运用构图法求出这三角形的面积．
个，新建和维护的总费用为
万元
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