（1）计算：．（2）已知，求的值．

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（1）计算：．（2）已知，求的值．

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先化简，再求值： $\frac{x + 3}{x - 2} \div (x + 2 - \frac{5}{x - 2})$ ，其中 $x = 3 + \sqrt{3}$ ．

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解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 x - 1 ⩾ x + 1 \\ x + 4 < 4 x - 2 \end{matrix}$ ．

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计算： $\sqrt{4} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 2017^{0}$ ．

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如图，已知二次函数 $y = \frac{4}{9} x^{2} - 4$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ， $⊙ C$ 的半径为 $\sqrt{5}$ ， $P$ 为 $⊙ C$ 上一动点．

（1）点 $B$ ， $C$ 的坐标分别为 $B ($ 　　 $)$ ， $C ($ 　　 $)$ ；

（2）是否存在点 $P$ ，使得 $ΔPBC$ 为直角三角形？若存在，求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接 $PB$ ，若 $E$ 为 $PB$ 的中点，连接 $OE$ ，则 $OE$ 的最大值 $=$ 　　．

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如图，将边长为6的正三角形纸片 $ABC$ 按如下顺序进行两次折叠，展平后，得折痕 $AD$ 、 $BE$ （如图①），点 $O$ 为其交点．

（1）探求 $AO$ 与 $OD$ 的数量关系，并说明理由；

（2）如图②，若 $P$ ， $N$ 分别为 $BE$ ， $BC$ 上的动点．

①当 $PN + PD$ 的长度取得最小值时，求 $BP$ 的长度；

②如图③，若点 $Q$ 在线段 $BO$ 上， $BQ = 1$ ，则 $QN + NP + PD$ 的最小值 $=$ 　　．

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