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预计用 元购买甲商品 个，乙商品 个，不料甲商品每个涨价 元，乙商品每个涨价 元．尽管购头甲商品的个数比预定数减少 个，总金额仍多用 元．又若甲商品每个只涨价 元，并且购买甲商品的数量只比预定数少 个，那么甲、乙两商品支付的总金额是 元．
（1）求 的关系式；
（2）若预计购买甲商品的个数的 倍与预计购买乙商品的个数的和大于 ，但小于 ，求 的值．
某工程机械厂根据市场要求，计划生产 两种型号的大型挖掘机共 台，该厂所筹生产资金不少于 万元，但不超过 万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示：
（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？
（2）该厂如何生产获得最大利润？
（3）根据市场调查，每台 型挖掘机的售价不会改变，每台 型挖掘机的售价将会提高 万元 ，该厂如何生产可以获得最大利润（注：利润 售价-成本）？
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