用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形和侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角不再利用).A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面各数;(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?
如图,一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°. (1)求点C的坐标; (2)在x轴上求一点P,使它到B、C两点的距离之和最小.
在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F. (1)求证:四边形BFDE为平行四边形; (2)若四边形BFDE为菱形,且AB=2,求BC的长.
科学研究发现,空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系,经测量,在海拔高度为0米的地方,空气含氧量约为299克/立方米,在海拔高度为2000米的地方,空气含氧量约为235克/立方米. (1)求出y与x的函数表达式; (2)已知某山的海拔高度为1400米,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少?
如图,点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点,证明:四边形EFGH是菱形.
三角形三条边长分别为1、2、,求其三条中线长.