用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形和侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角不再利用).A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面各数;(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?
(本题8分)如图,抛物线与x轴交于A、B点,与y轴交于C点,,顶点为D,其中点A、C的坐标分别是(-1,0)、(0,3).(1)求抛物线的表达式与顶点D的坐标;(2)连结BD,过点O作OE⊥BD于点E,求OE的长.
(本题8分)随着人们法制意识的加强,“开车不喝酒,喝酒不开车”的观念逐步深入人心.某记者随机选取了我县几个停车场对开车司机进行了相关调查,这次调查结果有四种情况:
将这次调查情况绘制了如下尚不完整的统计图1和图2,请根据相关信息,解答下列问题: 图1 图2(Ⅰ)该记者本次一共调查了 名司机;(Ⅱ)图1中情况D所在扇形的圆心角为 °;(Ⅲ)补全图2;(Ⅳ)若我县约有司机20万人,其中30岁以下占30﹪,则30岁以下的司机朋友中不违反“酒驾”禁令的人数为多少万人?
(本题10分)如图,AB∥CD,E是AB上一点,DE交AC于点F,AE=CD,分别延长DE和CB交于点G.(1)求证:△AEF≌△CDF;(2)若GB=2,BC=4,BE=1,求AB的长.
(本题8分)如图是由边长都是1的小正方形组成的网格.请以图中线段BC为边,作△PBC,使P在格点上,并满足:(1)图甲中的△PBC是直角三角形,且面积是△ABC面积2倍;(2)图乙中的△PBC是等腰非直角三角形.
(本题10分)(1)计算: .(2)解方程:.