某校有20名同学参加市举办的“文明环保,从我做起”征文比赛,成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分,为方便奖励,现统计出80分、90分、100分的人数,制成如图不完整的扇形统计图,设70分所对扇形圆心角为 α .
(1)若从这20份征文中,随机抽取一份,则抽到试卷的分数为低于80分的概率是 ;
(2)当 α = 108 ° 时,求成绩是60分的人数;
(3)设80分为唯一众数,求这20名同学的平均成绩的最大值.
如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,BC=,求AB的长.
如图,在中,. (1)按以下步骤作图并保留作图痕迹. ①以点为圆心,以小于长为半径画弧,交于点,交于点; ②分别以点,为圆心,以大于长为半径画弧,两弧在的内部相交于点; ③画射线交于点. (2)求证:是的平分线.
化简:.
解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.
如图①,是某设计师设计的一建筑物造型的纵截面,曲线是一开口向右、对称轴正好是水 平线的抛物线的一部分, 、是与水平线垂直的两根支柱,=5米,=3米,=3米. (1)请你利用所学的函数知识求的长(在所给的方框内画出函数图象的草图,并在图中标出点O、A、 B、C、D对应的位置); (2)为了安全美观,准备拆除支柱、,在水平线上另找一点作为地面上的支撑点,用固定材 料连接、,对抛物线造型进行支撑加固.(如图②) ①为使用料最省,请在图②中作出用料最省时的点的位置;(支柱与地面、造型连接处的用料多少问题 暂不考虑) ②计算用料最省时点、之间的距离是多少?