如图,在 ΔABC 中, AB = AC = 5 , BC = 6 ,以 AB 为直径作 ⊙ O 分别交于 AC , BC 于点 D , E ,过点 E 作 ⊙ O 的切线 EF 交 AC 于点 F ,连接 BD .
(1)求证: EF 是 ΔCDB 的中位线;
(2)求 EF 的长.
(11·兵团维吾尔)某商场推销一种书包,进价为30元,在试销中发现这种书包每天的销售量P(个)与每个书包销售价x(元)满足一次函数关系式.当定价为35元时,每天销售30个;定价为37元时,每天销售26个.问:如果要保证商场每天销售这种书包获利200元,求书包的销售单价应定为多少元?
(11·兵团维吾尔)如图,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,圆心O在AC上,⊙O与BC相切于点D,求⊙O的半径.
(11·兵团维吾尔)请判断下列命题是否正确?如果正确,请给出证明;如果不正确,请举出反例.(1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(2)一组对角相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.
(11·兵团维吾尔)如图,在△ABC中,∠A=90°.(1)用尺规作图的方法,作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1(保留作图痕迹);(2)若AB=3,BC=5,求tan∠AB1C1.
(11·兵团维吾尔)已知抛物线y=-x2+4x-3与x轴交于A、B两点(A 点在B点左侧),顶点为P. (1)求A、B、P三点的坐标; (2)在直角坐标系中,用列表描点法作出抛物线的图象,并根据图象写出x取何值时,函 数值大于零; (3)将此抛物线的图象向下平移一个单位,请写出平称后图象的函数表达式.