如图,在 ΔABC 中, AB = AC = 5 , BC = 6 ,以 AB 为直径作 ⊙ O 分别交于 AC , BC 于点 D , E ,过点 E 作 ⊙ O 的切线 EF 交 AC 于点 F ,连接 BD .
(1)求证: EF 是 ΔCDB 的中位线;
(2)求 EF 的长.
18、已知a+b=2,求a2+ab+b2的值.
观察下列算式,你发现了什么规律?12=;12+22=;12+22+32 =;12+22 +32 + 42 =;…①你能用一个含有n的算式表示这个规律吗?请写出这个算式.②根据你发现的规律,计算下面算式的值;12+22 +32 + … +82
我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式, 如图可以用来解释(a+b)2=a2+2ab+b2 请构图解释: (a+2b)2=a2+4ab+ 4b2
b
先化简,再求值:.
情境·观察:将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△,如图1所示,将△的顶点与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D,A(),B在同一条直线上,如图2所示,观察图2可知:旋转角= ° ,与BC相等的线段是 。问题·探究:如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q,试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论。关系·拓展:如图4,已知正方形ABCD,P为边BC上任意一点,连结AP,把AP绕点P顺时针方向旋转90°,点A对应点为点,连接,求的度数。