(本小题满分12分)已知等比数列{an}的公比,前n项和为Sn,S3=7,且,,成等差数列,数列{bn}的前n项和为Tn,,其中N*.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)求数列{bn}的通项公式;(Ⅲ)设,,,求集合C中所有元素之和.
设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为. (Ⅰ)求,,的值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间. (Ⅲ)求函数在上的最大值和最小值
抛掷两颗骰子,求: (Ⅰ)点数之和出现7点的概率;(Ⅱ)出现两个4点的概率.
:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.
已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,) (Ⅰ)设,求证:当时,; (Ⅱ)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点,且. (Ⅰ)求直线与交点的轨迹的方程; (Ⅱ)已知点()是轨迹上的定点,是轨迹上的两个动点,如果直线的斜率与直线的斜率满足,试探究直线的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由.