已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)2+(x+2)2=r2(r>0)2关于直线x+y+2=0对称.⑴求圆C的方程;⑵设Q为圆C上的一个动点,求的最小值;⑶过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
(本小题满分12分) 已知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=,椭圆C2的方程为,C2的离心率为,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,试求: (1)直线AB的方程;(2)椭圆C2的方程.
(本小题满分12分) 已知数列和满足:,其中为实数,为正整数. (1)对任意实数,证明数列不是等比数列; (2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论; (3)设,为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 如图椭圆的上顶点为A,左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。 (1)求椭圆的离心率; (2)若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆的方程.
(本小题满分12分) 设双曲线与直线交于两个不同的点,求双曲线的离心率的取值范围.
(本小题满分10分) 设命题,命题,若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.