已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)2+(x+2)2=r2(r>0)2关于直线x+y+2=0对称.⑴求圆C的方程;⑵设Q为圆C上的一个动点,求的最小值;⑶过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
设函数,且以为最小正周期. (I) 求 (Ⅱ)求的解析式 (III)已知,求的值.
设是公比为正数的等比数列,, (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和
已知二次函数 (1)若,试判断函数零点个数 (2) 若对且,,证明方程必有一个实数根属于 (3)是否存在,使同时满足以下条件①当时, 函数有最小值0;;②对,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
如图,正四棱锥S-ABCD的底面是边长为正方形,为底面 对角线交点,侧棱长是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点. (Ⅰ)求证:AC⊥SD (Ⅱ)若SD⊥平面PAC,为中点,求证:∥平面PAC; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E, 使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由。
某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与报纸广告费用x1(万元)及电视广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式:R=-2x12-x22+13x1+11x2-28. (1)若提供的广告费用共为5万元,求最优广告策略.(即收益最大的策略,其中收益=销售收入-广告费用) (2)在广告费用不限的情况下,求最优广告策略