(本题10分)如图,三棱柱中,侧棱,且侧棱和底面边长均为2,是的中点.(1)求证:; (2)求证:;
(本小题满分14分)如图椭圆的上顶点为A,左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行于AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆的方程.
(本小题满分14分)过点(1,0)直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,抛物线的顶点是.(ⅰ)证明:为定值;(ⅱ)若AB中点横坐标为2,求AB的长度及的方程.
(本小题满分14分)如图,长方体中,,,为的中点。(1)求证:直线∥平面;(2)求证:平面平面;(3)求证:直线平面。
(本小题满分14分)如图几何体,是矩形,,,为上的点,且.(1)求证:;(2)求证:.
(本小题满分12分)已知:方程有两个不等的负实根,:方程无实根. 若或为真,且为假. 求实数的取值范围。