设定义在( 0 , + ∞ )上的函数 f x = a x + 1 a x + b a > 0
(Ⅰ)求 f x 的最小值; (Ⅱ)若曲线 y = f x 在点 1 , f 1 处的切线方程为 y = 3 2 x ,求 a , b 的值。
(本小题满分10分) 已知平面上三个向量,其中, (1)若,且∥,求的坐标; (2)若,且,求与夹角的余弦值.
设椭圆M:的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且内切于圆. (1)求椭圆M的方程; (2)若直线交椭圆于A、B两点,是椭圆M上的一点,求面积的最大值.
命题双曲线的离心率,命题在R上是增函数.若“或”为真, “且”为假,求实数的取值范围.
已知函数 (1) 求函数在点处的切线方程; (2) 若函数与在区间上均为增函数, 求的取值范围.
用反证法证明:如果,那么.