已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.(Ⅰ) 当a=-1时,求f(x)的最大值;(Ⅱ) 若f(x)在区间(0,e]上的最大值为-3,求a的值; (Ⅲ) 当a=-1时,试推断方程=是否有实数解.
已知函数图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为. (1)求的值; (2) 若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底); (3)令,如果图象与轴交于,AB中点为,求证:.
知函数 (1)若函数上是单调减函数,求实数a的取值范围; (2)讨论的极值;
已知向量; 令 (1)求最小正周期T及单调递增区间; (2)若,求函数的最大值和最小值.
已知的角所对的边分别是,设向量 (1)若求角B的大小; (2)若边长c=2,角求的面积.
已知为等差数列,且,. (1)求的通项公式及前项和的最小值; (2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.