已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.(Ⅰ) 当a=-1时,求f(x)的最大值;(Ⅱ) 若f(x)在区间(0,e]上的最大值为-3,求a的值; (Ⅲ) 当a=-1时,试推断方程=是否有实数解.
已知函数(,)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为.(1)求的解析式;(2)若,,求的值.
已知函数.(1)求函数的单调递增取区间;(2)将函数的图象向左平移个单位后,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的最大值及取得最大值时的的集合.
已知,,且向量与不共线.(1)若与的夹角为,求;(2)若向量与互相垂直,求的值.
已知角终边上一点P(-4,3),求的值
已知数列满足且对一切,有(Ⅰ)求证:对一切(Ⅱ)求数列通项公式. (Ⅲ)求证: